Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras: relação entre lados do triângulo e áreas dos quadrados

Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego que viveu há aproximadamente 2500 anos. Ele descobriu uma relação muito interessante envolvendo o tamanho dos lados de triângulos retângulos e a área de quadrados.

Relembrando:

• Um triângulo retângulo é qualquer triângulo que tenha um ângulo reto, isto é, um ângulo de 90 graus. Na figura abaixo o ângulo C é reto.
• O lado oposto ao ângulo reto chama-se hipotenusa. No triângulo abaixo, o seguimento AB é a hipotenusa.
• Os lados que formam ângulo reto chamam-se catetos. Neste triângulo ABC, os seguimentos BC e AC são os catetos.

• A área de um quadrado é calculada multiplicando o comprimento dos lados. Assim, se o lado = a, temos que a Área = a*a = a².

O que Pitágoras observou foi que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, em outras palavras, o quadrado da medida do lado maior é igual à soma dos quadrados das medidas dos lados menores. Assim, na figura abaixo, podemos escrever a²=b²+c². Isso significa que a área do quadrado de lado a (roxo) é igual à área do quadrado de lado b (verde) somado à área do quadrado de lado c (cinza). Essa relação é chamada de Teorema de Pitágoras e o interessante é que é verdade para qualquer triângulo retângulo, independente do tamanho dos seus lados.